六年级数学上册教案

探索六年级数学世界的奥秘

今天，让我们一起走进六年级上册的数学课堂，探索这个充满逻辑与智慧的奇妙世界。作为优秀教育工作者，我们为大家带来了一系列精心设计的数学教案，帮助大家更好地掌握数学知识，提升解决问题的能力。

今天的主角是“百分数的应用（三）”。在学习这一课之前，同学们已经掌握了分数解决实际问题和百分数的基础知识，这一课的学习将为你们初中代数学习打下坚实的基础。

课程开始，我们先来阅读一段关于恩格尔系数的资料。你们家的恩格尔系数是多少呢？通过计算恩格尔系数，我们可以了解家庭消费结构，揭示生活品质的变化。这一环节将拉近数学与生活的距离，让我们感受到百分数在生活中的广泛应用。

接下来，我们将进入探究环节。独立审题并尝试解答一个问题：1985年食品支出比其他支出多210元，那么这个家庭的总支出是多少呢？然后，与小组内的同学交流你的思路，分享你的想法。

在交流过程中，我们将展示一些有代表性的解题方法，全班同学一起反馈、讨论。这个环节将锻炼大家的思维能力、解决问题的能力，以及与人交流的能力。

除了以上内容，我们还为大家准备了其他与六年级数学相关的教案，包括数学上册教学、试卷分析等。这些教案都是经过精心设计的，旨在帮助大家更好地掌握数学知识，提升数学素养。

数学是一门充满趣味和挑战的学科。通过探究、交流、比较，我们可以更好地掌握数学知识，提升解决问题的能力。希望大家能够积极参与课堂活动，主动探索数学的奥秘，感受数学的美妙。

六年级数学课探究与应用

一、教学目标与引入

在今日的数学课堂中，我们的目标是深入理解与掌握圆的周长与面积的计算方法。我们不仅要求能够熟练计算，更希望同学们能灵活运用这些知识解决实际问题。毕竟，数学源于生活，应用于生活。

课程伊始，我们一同回顾本单元所学的知识，整理思路，为接下来的学习做好准备。让我们一起走进圆的世界，探索其背后的奥秘。

二、教学展开

1. 圆面积的计算练习

我们来进行几道圆面积计算的练习。题目虽小，却蕴含了丰富的知识点。让我们一起回顾在不同的情境下，如何灵活应用公式S=πr²进行计算。

题目展示后，点名几位同学上前板演，其他同学在座位上自行练习。板演的同学清晰地阐述了自己的计算过程，为大家展示了如何根据不同的条件选择合适的公式进行计算。这不仅是对圆面积公式的复习，更是对问题解决能力的锻炼。

2. 综合应用环节

接下来，我们将进入综合应用环节。这个环节旨在锻炼同学们将所学知识应用于实际问题的能力。题目涉及的内容多样，包括扇形图的练习、真实的数据分析等。通过这些题目，我们可以了解同学们对于本单元知识的掌握程度，以及如何运用这些知识解决实际问题。

比如有一道题是分析某班在一次数学单元训练中的表现，还有一道题引用了关于我国前三季度全国财政收入的财经报道。这些题目不仅涉及到了基本的数学知识，还需要同学们具备一定的分析能力和创新思维。通过这些练习，同学们可以更加深入地理解数学在实际生活中的应用价值。

本课的板书设计体现了学生的探索过程，除了教师板书课题及重点要求外，主要展示学生的解题方法。这样设计的目的是鼓励学生主动参与、积极思考，真正将课堂还给学生。

三、结语

通过这样的探究与应用，一堂朴实而充实的数学课就告一段落了。我们希望通过这样的教学方式，让同学们真正感受到数学的应用价值，培养同学们自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。我们还有许多不足，期待各位专家与同仁的宝贵意见。感谢大家的聆听！

六年级数学上册教案（第二篇）

一、教学目标梳理

本节课旨在让学生进一步理解和熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。培养学生灵活运用所学知识解答问题的能力，感受数学的应用价值。

教学重点在于圆的周长和面积的计算，难点在于如何综合应用所学知识解决实际问题。

二、教学流程设计

1. 回顾与引入

首先回顾本单元学习的内容，引导学生归纳整理所学知识。接着揭示本节课的主题，进入教学流程。

2. 专项练习

进行求圆面积的专项练习，通过典型例题让学生熟悉计算过程，掌握计算公式。

3. 综合应用

通过综合应用题目的训练，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。引导学生分析题目中的信息，寻找解决问题的方法。

4. 课堂小结

对本节课的内容进行总结，回顾所学知识，布置课后作业。

教学过程中注意培养学生的逻辑思维能力和创新能力，鼓励学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣和主动性。

一、课堂引入

投影展示P27的练习题目，组成四人小组进行热烈的讨论并尝试解答。然后，在全班面前分享你们的思考过程和答案，特别要强调你们的解题思路。教师会进行详细讲解，帮助大家理解和掌握今天的学习内容。

二、复习回顾

本节课我们学习了哪些内容呢？让我们一起来回顾一下。

三、教案展示：六年级数学上册——图案设计

教学目标：

1. 掌握平移、旋转和轴对称进行图案设计的方法。

2. 能够灵活运用各种方法设计图案。

3. 欣赏各种美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学重难点：能够有条理地描述平移、旋转和轴对称图形的过程，并能灵活运用这些方法设计图案。

教学过程：

1. 激趣引入：展示生活中美丽的图案，引发学生惊叹和讨论，揭示课题——图案设计。

2. 探究新知：通过课件展示花瓣图案，引导学生讨论和思考，探索图案由哪个基本图形变换而来。鼓励学生们创新，探索其他方法。

3. 动手实验：完成教材中的练习，小组合作设计图案，并展示作品，进行评价。

四、教案展示：六年级数学上册——根据周长求直径和半径

教学目标：

1. 学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2. 培养逻辑推理能力。

3. 初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习：通过口答和求周长的方式，复习圆的相关概念和公式。

二、新课：提出问题，引导学生思考直径和半径与周长的关系，推导相关公式，并用公式解决问题。

三、巩固练习：通过解决实际问题，如饭店大钟的分针长度等，让学生灵活运用所学知识。并选择正确的算式求解半圆的周长。

我们学习了关于圆的周长计算。这不是一个简单的公式应用问题，而是涉及到对π值的理解和探究。我们通过实验和观察发现，圆的周长与其直径之间存在固定的比例关系。这种关系不仅在数学中有着重要的应用，也是很多科学领域的基础。学生们通过动手实验和操作，深入理解了这一公式的含义和应用。

接着，我们进行了拼搭立体图形的活动。这是一个充满乐趣和挑战的活动，旨在培养学生的空间想象力和观察能力。通过拼搭，我们体验了描述正方体相对位置的方式，如上下、左右、前后等。这不仅锻炼了我们的空间感知能力，也让我们学会了如何描述和识别物体之间的相对位置。

在游戏的环节中，我们运用了刚刚学习的知识，通过提问和判断来搭出正确的立体图形。这不仅让我们在游戏中运用了知识，也让我们体验到了数学的乐趣和实用性。通过这些活动，我们深刻体会到数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和生活技能。

我们的探索之旅还在继续。在未来的学习中，我们将面对更多的挑战和机遇，学习更多的数学知识，掌握更多的技能。让我们一起努力，用数学的力量去解决问题，去创造未来！

回顾我们的学习目标，我们不仅学习了如何计算圆的周长和拼搭立体图形，更重要的是，我们学会了如何观察、思考和解决问题。这就是数学的魅力所在！六年级数学上册教案——复式条形统计图

教学内容：北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条形统计图”

一、教学目标

1. 使学生理解复式条形统计图的特点，能够区分单式条形统计图和复式条形统计图，掌握绘制复式条形统计图的基本方法。

2. 培养学生根据复式条形统计图中的数据进行简单的分析、判断和预测的能力。

3. 培养学生的数据分析和解决问题的能力，以及合作、交流的能力。

二、教学重点

理解复式条形统计图的特点，掌握如何从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。

三、教学准备

教师：CAI课件

学生：画图纸

四、教学过程

一、引入新课，激发兴趣

1. 展示刘翔和姚明的图片，询问学生对他们的了解。

2. 告知学生学校想选一位作为运动会的形象大使，引发学生思考如何决定。

3. 引出统计的必要性，展示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表。

4. 引出复式条形统计图的概念，展示复式条形统计图的例子，引导学生对比单式条形统计图，理解其特点。

二、探究新知，合作互动

1. 让学生根据其他几个班的统计情况完善复式条形统计图。

2. 引导学生观察和分析复式条形统计图，获取其中的信息。

3. 讨论：哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大？哪个班相差比较小？从图中你还能获得什么信息？谁更有可能担任运动会的形象大使？

4. 结合学生的生活经验，讨论在日常生活中哪些地方可以用到复式条形统计图。

三. 深化理解，实际应用

1. 询问学生平时开展的体育活动，引出学生对体育的兴趣。

2. 出示课本58页的统计表和复式条形统计图，引导学生比较和分析。

3. 讨论：哪一种投球方式更远，为什么？纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折线表示？引导学生观察、思考并交流。

4. 让学生根据统计图作出自己的结论，培养学生的数据分析和解决问题的能力。

四、回顾总结，展示个性

1. 回顾本节课学习的内容，让学生谈谈自己的体会和收获。

2. 布置课后作业：收集和整理相关的体育数据，绘制设计成统计图，看谁设计的既美观又正确。通过实际问题的解决，激发学生学习的兴趣，让学生经历数据收集、整理、分析的过程，逐步形成统计观念。

3. 鼓励学生在生活中多观察、多思考，将数学知识应用到实际生活中去。

五、教学反思

通过这节课的教学，我发现学生对复式条形统计图有了初步的理解和掌握。但在教学过程中，还需要更多地引导学生观察、思考、交流，培养学生的合作意识和交流能力。还需要加强学生的实践操作，让学生在实践中真正掌握知识和技能。在探讨统计图的应用以及比例分配问题时，我们深入理解了数据背后的意义，并学会了如何运用统计图来有效地呈现和解读数据。

一、关于统计图的应用

在统计教学中，引导学生选择合适的统计图来描述数据，是提升他们理解和应用数据能力的重要步骤。我们鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息，理解数据是蕴含丰富信息的。在此过程中，复式条形统计图的引入，有效地拓展了学生的思维，让他们能够综合运用所学知识解决实际问题。

在教学内容“北师大版六年级数学上册第55页、第56页”中，我们进一步探讨了如何运用比的意义来解决按比例分配的实际问题。通过轻松活泼的学习氛围，激发了学生参与统计活动的兴趣。在整理数据和描述数据的过程中，学生不断明确复式条形统计图的特点，并从统计图中发现问题、表达想法、验证猜想，深刻体验到数据的作用。

二、关于比例分配问题的探讨

在解决按比例分配奖金的问题时，学生首先通过推断男女生的比例关系，理解了比例在实际生活中的运用。接着，在分配奖金的情境中，学生学会了如何按比例分配。通过讨论和尝试，他们找到了合理的分配方法，并学会了如何检验分配的合理性。这一过程中，学生深刻体会到了按比例分配的实际意义。

三、总结与反思

在教学过程中，我们始终关注学生的主体参与和体验，通过创设轻松活泼的学习氛围，让学生在实践中学习，在探索中进步。学生不仅掌握了统计和比例的基本知识，还学会了如何运用这些知识解决实际问题。我们也注意到，学生在解决问题时的思维方式和解题策略多种多样，这为我们后续的教学提供了宝贵的资源。

探索圆的奥秘：周长公式与实际应用

一、引入

当我们谈论形状时，圆无疑是最完美的形状之一。今天，我们将深入探讨圆的周长如何计算，并了解其在日常生活中的实际应用。

二、圆周长的另一种公式探索

除了常见的圆周率乘以直径的公式外，我们还知道另一种求圆周长的公式：C=2r，其中C代表圆的周长，r代表圆的半径。我们将进一步探讨这个公式，并学会如何运用它进行计算。

三、判断题

1. 圆的直径越大，圆周率就越大。（√）

2. 圆周长是它直径的3.14倍。（√）这里需要补充说明，这是一个近似值，实际上圆周率是一个无理数。

3. 半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。（×）应当加上解释，半圆的周长包括半圆的弧长和直径。

四、实际应用

1. 解决开始跑步的问题，通过圆的周长公式计算跑道的长度。

2. 计算人民币1元的外周长。我们可以通过实际测量然后应用公式进行计算。

五、课堂温故知新与教学内容

我们正在进行六年级数学上册的教学，教学内容包括义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73—78页。教材通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，探索乘加应用题的解法。我们的教学目标是让学生在具体情景中掌握分数四则混合运算的规律，并灵活运用这个规律解决问题。我们希望通过这个过程培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，以及探究意识。

六、教学过程

1. 创设情境，通过谈话导入新课，激发学生兴趣。

2. 呈现情境，引导学生提出问题，并尝试解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”的问题。

3. 学生独立解决问题，并展示不同的解题方法，梳理解题思路。

4. 学生尝试独立解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”的问题，并展示做题方法。在这个过程中，我们特别强调线段图的画法以及解题思路的清晰表达。

探索圆周长之秘：从概念到应用

一、引子：探索文化遗产中的数学问题

在我们的民族文化中，世界文化遗产与自然遗产的数量对比是一个引人关注的话题。而在这背后，隐藏着一段关于圆的周长的数学奥秘等待我们去探索。今天，我们将一起走进这个神秘的世界，一起探究圆的周长。

二、理解概念，初步感知

我们来理解两个重要的概念：什么是圆的周长？如何计算圆的周长？通过观察情境图，我们可以知道圆的周长是指沿着圆的边界线走一圈的距离。那么，如何计算呢？这就需要我们理解和掌握圆周长的计算公式。我们也会探讨圆周率的含义和它在我们生活中的运用。在这个过程中，我们将一起参与知识的探索，培养动手实践能力、创新意识和合作能力。

三、实践探究，深入理解

接下来，我们将通过一些具体的练习来巩固所学知识。我们将独立完成一些针对性练习，通过反复阐述数量关系，让我们从理论上去理解。在这个过程中，我们将深入理解圆周长的计算公式，并学会运用公式解决实际问题。

四、应用实践，拓展视野

学习的最终目的是将知识运用到实际生活中。现在，我们将回到一开始的信息窗情境图，运用所学知识解决实际问题。我们将一起解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”的问题。我们还将走进民族文化遗产——青藏高原，检验这节课的学习成果。在这个过程中，我们将学会灵活掌握解题方法，将数学知识与生活实际紧密结合。

五、回顾总结，分享收获

这节课我们有什么收获呢？我们理解了圆周长和圆周率的意义，掌握了圆周长的计算公式，并学会了运用公式解决实际问题。我们还参与了知识的探索，培养了动手实践能力、创新意识和合作能力。希望通过这节课的学习，我们不仅学到了知识，更学会了学习的方法。我们也要意识到数学在生活中的重要性，要善用数学解决生活中的问题。

教学重难点在于圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。为此，我们采用了多种教学方法和手段，如情境创设、实践操作、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和积极性。我们也注重培养学生的参与意识、探究精神和实践能力，使他们真正成为学习的主人。希望同学们在今后的学习中，能够继续保持这种热情和探索精神，不断进步。情境教学与自主学习：打造生动的数学课堂

一、启发想象，设定目标

我们生活在一个充满圆的世界，圆的周长无处不在。通过创设情境，引发学生想象，并自主参与探究新知。设想让学生拿出各自的圆片学具，实际感知圆的周长，同桌之间互相指说，培养学生的直观感知和口头表达能力。

二、自主参与，探究圆的周长

1. 实际感知：让学生亲自动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度。

2. 明确意义：通过引导学生解决一系列问题，概括出圆的周长的定义。媒体显示一个圆，并闪动其周长，帮助学生形象理解。

3. 深化理解：学生讨论互补，概括出围成圆的曲线的长就是圆的周长。

三、六年级数学上册教案：确定位置的教学

教学目标：使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

教学重点：在方格纸上用数对确定点的位置。

教学难点：利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

1. 复习巩固：借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际情境数学化，表示出班上同学的位置。

2. 新知探究：通过讨论和实例，教会学生如何在方格纸上表示场馆的位置，如大门的位置为（3，0）。然后同桌讨论其他场馆的位置。学生根据所给数据在图上标出场馆的位置。

3. 课堂提高：完成练习一第6题，观察平移前后的图形，理解图形不变，但移动后列或行的数据会发生变化。

4. 当堂测评：完成相关练习，如练习一第4题和第5题，培养学生的实际应用能力。

5. 自我评价：让学生自我评价本节课的表现，哪些方面还需要继续努力。

四、教学设计的意义

本节课充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。通过创设情境和实际操作，让学生在直观感知和亲身体验中理解圆的周长和如何在方格纸上确定位置。这样的设计符合孩子的学习特点，有助于培养学生的空间观念和数学思维能力。六年级数学上册教案——《圆的认识》篇

教学目标

一、知识与能力：

1. 认识圆，知道圆的各部分名称。

2. 掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系。

3. 学会用工具画圆。

4. 培养学生的观察能力、动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题。

二、过程与方法：

通过课前预习、动手操作、观察思考、小组讨论等方式，使学生理解和掌握圆的特征，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

三、情感态度与价值观：

让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣，培养学生的数学审美观念。

重点难点

理解和掌握圆的特征。

教学准备

课件、圆规、白纸等。

教学过程

一、导入新课，激发兴趣

1. 课前活动：让同学们站起来做一些简单的体操运动，例如转一转胳膊，甩一甩手等，引出圆周运动的概念。让同学们意识到生活中处处都有圆的存在。同时播放一些生活中常见的圆形的物体图片，让同学们欣赏并感受圆的美丽。引出课题《圆的认识》。并提问：“同学们想不想知道圆里面藏着哪些奥秘呢？”激发学生的学习兴趣。引出教学目标并板书课题。接着引导学生观看一段有关餐桌的短片引出本课探究的内容——“餐桌上的圆”。以此来激发学生探索的兴趣和好奇心，引出本节课的教学重点。从而让学生带着浓厚的兴趣进入本节课的学习状态。这样设计旨在引导学生从生活中发现数学问题并激发其探究的欲望从而自然导入新课的学习。并请同学们思考生活中有哪些圆形的物体并说说为什么这些地方要用圆形的设计从而让学生初步感知圆形的特征以及圆形的应用价值为下面的教学做好铺垫。过渡语自然衔接导入新课的探究内容符合学生的认知规律起到了很好的引导作用并为学生后续的学习提供了方向性的指引。同时渗透了数学来源于生活应用于生活的思想让学生感受到数学就在身边感受到数学的魅力从而更加喜欢数学这门学科。接着进入新课的学习环节通过一系列的探究活动让学生逐步理解和掌握圆的特征以及半径与直径的关系并能够运用所学知识解决实际问题。在此过程中注重培养学生的空间观念和解决问题的能力同时渗透数学审美观念让学生在探究的过程中感受到数学的魅力从而更加喜欢数学这门学科并增强学习数学的兴趣和自信心为今后的学习打下坚实的基础。在此过程中还通过小组合作学习的方式让学生相互交流探讨从而培养学生的团队协作能力和合作意识增强班级凝聚力让学生在轻松愉快的环境中完成学习任务实现教学目标的同时也收获了成功的喜悦和成就感提升了自信心和学习动力。同时在整个教学过程中注重引导学生通过观察思考讨论等方式理解和掌握圆的特征以及半径与直径的关系充分发挥学生的主体作用和主动性让学生在探究的过程中发现问题解决问题从而培养其独立思考的能力和解决问题的能力增强学习的自信心和学习动力同时也培养了其创新意识和实践能力为今后的学习打下坚实的基础。最后通过课堂小结的方式回顾本节课的学习内容巩固所学知识让学生进一步理解和掌握圆的特征以及半径与直径的关系同时也对本节课的学习情况进行了反思和总结有助于其更好地掌握所学知识提高学习效果并增强自信心和学习动力为今后的学习打下坚实的基础。整个教学过程设计思路清晰层次分明符合学生的认知规律注重培养学生的空间观念和解决问题的能力同时也注重培养学生的创新意识和实践能力让学生在轻松愉快的环境中完成学习任务实现教学目标的同时也收获了成功的喜悦和成就感提升了自信心和学习动力为今后的学习打下坚实的基础。教案语言生动流畅符合学生的语言习惯易于被学生接受和理解同时也体现了教师的专业素养和教学能力。"

二、新课展开，探究新知

1、认识圆心、半径和直径 让学生们按照教师的要求在白纸上画出一个圆然后剪下来同桌合作组合成一张圆桌模型教师引导学生交流制作过程并引出圆心、半径和直径的概念引导学生理解这些概念的含义并学会用字母表示圆心（o）、半径（r）和直径（d）同时让学生观察思考在同一个圆里半径和直径之间的关系引导学生发现一条直径等于两条半径的结论并理解所有半径和直径都相等的前提是在同一个圆里或等圆中 2、动手实践测量直径和半径 教师引导学生利用手中的工具测量圆的直径和半径培养学生的动手能力和观察能力同时进一步巩固半径和直径的关系引导学生在测量过程中发现同一个圆里所有的直径和半径都相等这一结论 3、探索圆的特征 教师引导学生思考除了半径和直径的关系外圆还有哪些特征让学生独立思考或小组讨论后得出结论如圆是曲线围成的图形等在学生探索的过程中教师要注意引导学生思考的方向并适时给予点拨和指导让学生充分体验探索的过程感受成功的喜悦同时培养学生的空间观念和解决问题的能力 4、课堂练习巩固新知 教师通过课堂练习的形式巩固所学的新知检验学生对知识的掌握情况同时也让学生运用所学知识解决实际问题在练习过程中教师要及时给予学生反馈和评价帮助学生巩固所学知识提高学习效果 5、课堂小结回顾所学内容 在课堂结束时教师引导学生回顾本节课的学习内容巩固所学知识让学生进一步理解和掌握圆的特征以及半径与直径的关系同时也对本节课的学习情况进行反思和总结有助于其更好地掌握所学知识提高学习效果并增强自信心和学习动力为今后的学习打下坚实的基础同时也培养了其归纳总结的能力有助于形成良好的学习习惯和结构化的知识体系为未来的学习和发展打下坚实的基础。"

三、课后拓展，延伸知识 课后布置一些有关圆的拓展性练习让学生自主探究例如：请学生在日常生活中找出圆形的物体并思考为什么这些地方要用圆形的设计让学生将所学的知识运用到实际生活中去解决问题增强其实践能力和创新意识同时也培养了其观察生活的能力和对数学的兴趣增强学习动力。"

一、探索圆的世界

在神秘的几何世界中，有一种图形以其完美的对称性和无尽的魅力吸引着我们的目光——那就是圆。今天，我们将一起探索圆的认识，从它的基本定义开始，深入了解这个美妙的几何世界。

二、圆的基础定义

我们来了解一下圆的基础定义。当我们说一个线段两端都在圆上，我们称之为直径。所有的半径都相等，这是圆的一个基本特性。而圆，就是由曲线围成的封闭图形，它展现了一种完美的对称。

三、动手画圆

现在，让我们开始动手画圆。你能画一个半径为2厘米的圆吗？怎么确定半径为2厘米呢？其实，你可以想象两脚间的距离为2厘米，然后固定这个距离，就可以画出圆了。那么，如果半径变为3厘米，或者直径变为8厘米，你会怎么画呢？你会发现，半径其实就是圆规两脚之间的距离。那么，圆的大小是由什么决定的呢？是它的半径。而圆的位置，则由圆心决定。

四、生活中的圆

除了在数学中，圆在我们的生活中也无处不在。例如，圆桌、圆形的车轮等等。如果我们想画一个直径为1米的圆，但发现圆规太小，怎么办呢？其实，我们可以用钉子、绳子等工具来画。这就是圆的魅力，它无处不在，无论何时何地，我们都可以发现它的踪迹。

五、教材分析

六、教学方法

本节课主要采用情境教学法和引导发现法。通过创设具体的生活情境和数学情境，引导学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。鼓励学生独立思考、实际操作和合作交流，感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。生活化的数学课堂让学生在“生活”和“数学”之间体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。通过构建一系列情境，我们旨在激发学生的对比知识的研究兴趣，引导他们回归现实生活，独立思考，并在实际操作和合作交流中，深刻体会两个数量之间比的关系。接下来，我们将详细阐述如何通过引导学生自学课本知识，理解数学概念“比”的意义，并尝试应用这些知识，以引导学生进入数学的殿堂。

为了使学生对比有一个全面的认识，并发展他们的思维能力和语言表达能力，我们寻找生活中的比，引导学生将生活和数学有效地结合起来。我们的目标是多元化的，既包括让学生理解比的基本概念和计算方法，也包括通过多种形式的活动，让学生从多种角度理解比的意义。

在学法方面，我们主要采用观察法、自主探究-合作交流法和实践操作法。通过情境设计，让学生亲自动手测量和计算，找出两个数量之间比的关系。他们通过观察、讨论以及自学课本内容，总结出比的意义及相关知识要点。我们还通过“运用脚掌的长度与身高的比，来计算身高”的活动，进一步激发学生对学习比的兴趣性和积极性，并巩固他们对“比的意义”的理解。这些学习方法鼓励学生用数学的视角来观察和思考，亲历探索过程，通过动口、动手、动脑，在多种感官的协调活动中积累感性认识，从而更好地理解比的意义。

教学过程方面，我们以小学生的具体形象思维为主，设计了一系列教学活动来帮助他们理解抽象的数学知识。我们通过创设选美比赛的情境，引导学生从数学的角度去观察和思考，探索长方形之间的关系，并列出长和宽之间的比例关系。接着，我们出示另外两个情境，分别关于马拉松选手赛跑和水果摊位出售苹果的价钱，引导学生体会到比较两个数量之间的关系时，需要用到相对量（比商）来进行比较。这些情境的设计都是为了让学生在实际生活中感知比的存在和重要性。

在以上情境的基础上，我们揭示课题，引出“比”的概念。由于六年级的学生已经具备一定的自学能力，我们让他们自学书本中关于比的概念、比的读法和写法以及如何求比值。然后由学生汇报学习成果，进一步培养学生的自学能力和表达能力。在对比的概念进行解析时，我们特别强调“相除”这一关键字，帮助学生加深对概念的理解和记忆。

我们组织学生在小组内回顾前面的情境中的数量关系，鼓励他们用比的方式表达出来。这样不仅可以巩固所学知识，还可以提高学生的表达能力和合作能力。通过这样的教学过程，我们相信学生将能够深刻理解比的意义，并在实际生活中灵活运用。深化理解，引导应用：探索比在数学及生活中的无尽魅力

在数学的奇妙世界里，有一种名为“比”的概念，它像一座桥梁，连接着数学与生活的各个方面。今天，我们就一同走进这个关于“比”的世界，探索它的深远意义。

一、理解比的本质

在我们的日常生活中，我们常常会遇到各种比较：高与矮、快与慢、多与少……这些比较都是“比”的体现。在数学中，“比”就是两个数量之间的相对关系。引导学生理解，求比值的方法其实就是用前项除以后项。那么，我们如何更好地理解和表达这种关系呢？

二、清晰表达，强化理解

对于“比”的理解，不仅要能想清和写清，更要能说清。在这方面，“说清”往往被许多学生忽视，不利于他们良好的数学素养的养成。在我的课堂上，我重视给予学生充分表达的机会与时间，让他们用自己的语言描述出在3个情境中关于数量的比的关系。这样的实践有助于深化学生对“比”的理解。

三、巩固新知，拓展运用

为了让学生进一步内化知识，形成扎实的转化并发展能力，我设计了三个层次的练习。第一组是巩固性练习，通过各种类型的比，使学生明白比的前项、后项的呈现方式是多样的，比值可以是整数、分数、小数。让学生明确比表示两个数量之间的倍数关系。第二组是综合性练习，通过判断题让学生明白两个量之间的比需要统一单位。第三组是发展性练习，通过柯南破案的故事挑起学生的探究热情和兴趣，引发他们对数学联想和猜测，使他们发现人的身高与脚印长之间的关系，并用比的知识来表示。这样的练习设计不仅深化了学生对比的理解，还体现了数学在生活中的实际应用。

四、拓展视野，感受比的广泛应用

在课堂上，我们通过拓展性的练习让学生感受到数学在生活中的无处不在。从柯南破案的故事到维纳斯女神雕像、芭蕾舞演员踮起脚尖的、我国的国旗及摔碎的古玩花瓶等例子，让学生了解到比在美学、考古学等领域的应用。这样的教学不仅让学生感受到数学的魅力，还激发了他们学习数学的兴趣和应用数学的意识。

五、归纳小结，质疑问难

每堂课的结束，都是学生对所学知识进行总结和反思的时候。通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？这样的归纳小结，不仅能帮助学生梳理所学知识，还能鼓励他们提出疑问，培养他们的批判性思维能力。

六、板书设计，再现重点

通过简洁明了的板书设计，将课堂的重点内容呈现出来，使学生更直观地理解“比”的概念及其在生活中的应用。

这节课旨在通过生动有趣的实践活动，引导学生深入理解“比”的意义，感受比的广泛应用，提高他们收集信息、分析比较的能力，并激发他们学习数学的兴趣和应用数学的意识。深入理解百分数的意义与用途

教学概览：

一、导入新课

通过展示学生收集到的生活中的百分数实例，引导学生认识到百分数在生活中的广泛应用，从而引发学生对百分数意义的学习兴趣。

二、合作探究，学习新知

1. 交流已知百分数的知识，让学生表达自己的理解和读法，教师示范百分数的正确写法。

2. 让学生写出并读出自己喜欢的百分数，进一步加深对百分数写法和读法的理解。

3. 通过小组讨论，让学生理解百分数的意义。教师解释百分数是一种特殊的倍比关系，其后项是100，所以也叫百分率或百分比。

4. 讨论百分数的分子可以是哪些数，让学生理解百分数可以表示任何数的一部分。

三. 百分数与分数的联系与区别

学生分组讨论百分数与分数之间的联系和区别。联系在于它们都可以表示一个数是另一个数的几分之几，即都可以表示两个数的倍数关系。区别在于分数既可以表示倍数关系，也可以表示一个具体的数（带单位名称），而百分数只表示两个数的倍数关系，其后不能带单位名称。

四、练习与应用

通过一系列练习题，让学生熟练掌握百分数的应用，包括能正确判断哪些分数可以写成百分数。

五、课堂小结

让学生总结本节课的收获，教师补充和完善，强调百分数的重要性和在生活中的应用。

六、课堂检测

（一）必做题

1. 25%的计数单位是什么，它有多少个这样的单位。

探索教学的新天地：分数乘法的深度解析

教学的核心与难点，在于引导学生理解并掌握单位“1”的概念，以及如何利用题中的等量关系用方程解答问题。今天，我们将聚焦于两道具有挑战性的应用题，共同探索其背后的数学奥秘。

一、引入新课

我们已知一些基础的分数乘法知识，但现在面临的挑战是：当单位“1”未知时，我们如何解答分数应用题？今天，我们将一起攻克这个难题。

二、授课环节

让我们先来看一个关于苹果和梨的问题。苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克。我们需要理解梨的重量与苹果重量的关系，找出梨的确切重量。这样的问题，关键在于理解“比……多”这种关系，并确定单位“1”。在这个问题中，单位“1”就是苹果的重量。理解了这一点，我们就可以利用等量关系设立方程并解答。

接下来，我们再来看看钢笔和毛笔的价格问题。钢笔的价格是X元，比毛笔少3元。这里的关键在于理解价格之间的关系，确定单位“1”，即毛笔的价格。通过设立方程并解方程，我们可以找出毛笔的确切价格。这类问题的解答关键在于找准单位“1”，然后利用等量关系设立方程。

三、新授课环节

现在，我们来看一个更复杂的问题：一个水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克，还剩下20千克。我们需要找出水果店一开始运来了多少苹果。这个问题中，我们需要理解“卖了”的意思，确定单位“1”是运来的苹果的重量。通过设立方程并解方程，我们可以找到答案。同样地，我们还可以用这个方法来解决关于美术组和航模组人数的比较问题。在这个问题中，“比航模组多”是关键词，我们需要理解这个关系并找出单位“1”。通过设立等量关系式并解方程，我们可以找到答案。

四、小结与练习环节

今天学习的这两道应用题都有一个共同点：单位“1”都是未知的数量，我们可以通过设立方程来解答。这样的方法对于理解分数应用题非常有帮助。为了巩固这些知识，我们需要完成一些练习题来加深理解。让我们来一起解答练习十的第4、12、14题以及课本第4-6页的例2和例3的练习题吧！在这个过程中，我们要注意理解一个数乘以分数的意义并掌握分数乘以分数的计算方法。这些知识和技能将为我们未来的数学学习打下坚实的基础。我们也要学会应用这些知识解决实际问题，感受到数学在生活中的魅力。通过不断的学习和实践，相信我们能够掌握数学这门学科，运用它解决更多的实际问题！深入理解分数乘法计算的核心概念，探索其背后的逻辑与实际应用。

（一）导入新知

我们身处在一个充满数学的世界，今天我们将一起探索一个特别的数学话题——分数乘法。让我们通过一系列问题，来深入理解分数乘法的计算方法和应用场景。

（二）案例展示与理解

1. 假设我们有一个代表1公顷的长方形。如果我们想知道某个特定区域是1公顷的几分之几，那么我们就需要用到分数乘法。例如，如果我们想知道一个区域是公顷的，那么我们可以将这个区域看作一个整体，然后看这个整体中有多少个完整的公顷区域。这就是分数乘法的基本思想。

2. 通过观察图，我们可以清晰地看到每个区域所占的公顷的比例。然后我们可以根据这个比例来求出具体的面积值。这就是通过分数乘法计算面积的过程。理解公顷的含义也非常重要，它帮助我们理解土地面积的单位和换算关系。

（三）探究分数乘法的计算方法

1. 通过观察分数乘法的计算过程，我们可以发现其计算方法：分子乘分子，分母乘分母。通过这种方式，我们可以轻松计算出分数的乘积。为了计算的简便，我们也可以先约分再乘。例如，我们可以先计算出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简分数形式，再进行乘法运算。这样的计算过程既准确又高效。

2. 在理解分数乘法计算方法的基础上，我们可以进一步探讨一个数乘以分数的意义。这个意义在于我们可以通过分数乘法来计算一个数的部分或比例值。例如，我们可以通过分数乘法来计算某个区域的面积占总面积的比例值。这就是分数乘法在实际生活中的应用。

（四）实践操作与应用巩固

接下来我们通过一系列的练习题来巩固和检验我们的学习效果。这些练习题包括基本的分数乘法计算题以及实际应用题。通过完成这些练习题我们可以更好地理解和掌握分数乘法的计算方法和应用技巧。同时我们也可以从错误中学习不断改进自己的计算方法和解题思路。此外我们还可以思考一些实际生活中的问题比如我们可以用分数乘法来计算某个区域的面积或者计算某个物品的价值等。这些问题既可以巩固我们的知识也可以帮助我们理解数学在实际生活中的应用价值增强我们学习数学的兴趣和动力同时提升我们的逻辑思维能力和问题解决能力从而为未来的学习打下基础同时让我们一起回顾一下本节课的学习内容理解了一个数乘以分数的意义掌握了分数乘以分数的计算方法并通过一系列的练习巩固了这些知识这些都是我们本节课的收获和成就让我们为自己的进步和成长感到自豪同时我们也要明确自己的学习目标继续努力提高自己的数学能力为未来的学习和生活做好准备让我们带着对数学的热爱和好奇心一起探索数学的奥秘吧！这就是我们今天的数学课！