三角函数值表

一、基本特殊角度的三角函数值概览（0°至90°）

二、扩展角度的三角函数值概览（120°至180°）

三、三角函数值的变化规律

三角函数值随着角度的变化呈现出特定的规律。正弦函数在0°至90°范围内随角度增大而增大，最大值为1（90°），最小值为0（0°）。余弦函数在这个范围内则随角度增大而减小，最大值为1（0°），最小值为0（90°）。正切函数在0°至90°范围内随角度增大而增大，并在90°处无定义（趋于无穷大）。

四、应用与背景知识

三角函数值表在建筑学、天文学、工程学等领域有着广泛的应用，主要用于解决与三角形相关的计算问题。历史上，托勒密在《至大论》中首次系统地编制了弦表，而印度数学家则进一步完善了正弦关系表。现代三角函数值表则是基于角度与弧度的对应关系，结合数学用表或计算工具生成。在实际使用中，我们可以通过数学软件或科学计算器来查询更精确的三角函数值。了解这些背景知识不仅有助于我们理解三角函数的实际应用，也有助于我们更深入地理解数学的历史和发展。